Answered

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a + b = 7
a . b = 12
a2 + b2 = ?
Por Favor me ajudem é para um trabalho de escola

Sagot :

Resposta:

3+4= 7

3*4= 12

(3^2)+(4^2)= 25

Explicação passo a passo:

Vg852

Resposta:

25

Explicação passo a passo:

Me dá melhor resposta por favor.

Tem-se aqui um sistema de equações

a + b = 7

a . b = 12

Para resolver o sistema, é possível utilizar diversos métodos, mas o principal é o da substituição, que se realiza da seguinte forma:

  • a + b = 7

a = 7 - b  

  • a . b = 12

(7 - b) . b = 12

7b - b² = 12

0 = b² - 7b + 12

Supondo-se uma equação no formato yb² + xb + c = 0; tem-se a resolução dessa equação da seguinte forma:

Δ = x² - 4 . y . c

Δ = (-7)² - 4 . 1 . 12

Δ = 49 - 48

Δ = 1

b = (-x ± √Δ)/2y

b = (-(-7) ± √1)/2 . 1

b = (7 ± 1)/2

b₁ = (7 + 1)/2 = 8/2 = 4

b₂ = (7 - 1)/2 = 6/2 = 3

  • a = 7 - b

a₁ = 7 - b₁ = 7 - 4 = 3

a₂ = 7 - b₂ = 7 - 3 = 4

Considerando pares ordenados (a , b), tem-se como solução do sistema os pares ordenados ( 3 , 4 ) e ( 4 , 3 ), para ter a resposta final da questão(R), basta substituir os valores de a e b dos dois pares ordenados na expressão dada.

R = a² + b²

R₁ = a₁² + b₁²

R₁ = 3² + 4²

R₁ = 9 + 16

R₁ = 25

R₂ = a₂² + b₂²

R₂ = 4² + 3²

R₂ = 16 + 9

R₂ = 25

Observando-se que R₁ = R₂, tem-se um único R = 25.

P.S.: No início pode parecer inútil, mas é importante calcular R₁ e R₂, pois em alguns casos eles serão diferentes.

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