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Certo lago tem um trecho que suas margens são paralelas. Um barco percorreu 136 m em linha reta para ir de uma margem à outra nesse trecho. Considerando que a trajetória realizada pelo barco formou um ângulo de 45° com a margem de partida, determine a largura do lago nesse trecho.

Sagot :

jalves26

A largura do lago nesse trecho é 68√2 m.

Explicação:

Pela descrição do enunciado, construiu-se a figura em anexo.

Nela, nota-se a formação de um triângulo retângulo, em que a hipotenusa (lado oposto ao ângulo reto) corresponde a distância percorrida pelo barco (136 m) e o cateto oposto ao ângulo de 45° corresponde à largura do lago.

Assim, utilizando a relação seno, temos:

seno θ = cateto oposto

                 hipotenusa

seno 45° =  L  

                  136

√2 =  L  

2     136

2·L = 136·√2

L = 136·√2

          2

L = 68√2 m

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