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alguém gênio em matemática pra me ajuda pfvzinho

03. determine a solução em R das inequações exponenciais abaixo​

Alguém Gênio Em Matemática Pra Me Ajuda Pfvzinho03 Determine A Solução Em R Das Inequações Exponenciais Abaixo class=

Sagot :

thomashschlickmann

Resposta:

x [tex]\leq[/tex] 9/8

Explicação passo a passo:

Temos que manipular a inequação para facilitar a resolução. Sabendo que 25 = 5² e 125 = 25*5 = 5³, podemos escrever então que:

[tex](\frac{1}{5^{2} })^{3-x} \geq (\frac{1}{5^{3} })^{2x -1}[/tex]

Ora, como 1³ = 1² = 1, podemos dizer que (1/5²) = (1/5)². Logo:

[tex][(\frac{1}{5})^2]^{3-x} \geq [(\frac{1}{5})^3]^{2x -1}[/tex]

[tex](\frac{1}{5})^{6-2x} \geq (\frac{1}{5})^{6x -3}[/tex]

e com a mesma base, podemos dizer que:

6 - 2x [tex]\geq[/tex] 6x - 3

6 + 3 [tex]\geq[/tex] 6x + 2x

9 [tex]\geq[/tex] 8x

x [tex]\leq[/tex] 9/8

Ou seja, a inequação da sua imagem possui solução em R (números reais) para todo x menor ou igual a 9/8.

Bons estudos!

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