arthurgiovanni153
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resolva as seguintes equações exponenciais em R 81x = 1/27​

Sagot :

exalunosp

Explicação passo a passo:

81^x = 1/27

81 = 3³

1/27 = 1/3³ ou ( 1/3)³

reescrevendo

[ ( 3³)^x = ( 1/3)³

multiplica os expoentes >>>>>> 3 * x = 3x >>>>>

reescrevendo

( 3)^3x = ( 1/3)³

passando para bases iguais ( 3/1) , é preciso passar expoente para menos

( 3 )^3x = ( 3 )^-3

3x = -3

x = -3/3 = -1 >>>>>> resposta

rafames1000

Resposta:

[tex]x=-\frac{3}{4}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]81^{x} =\frac{1}{27}[/tex]

A semelhança entre 81 e 27 é que eles podem ser reescritos como potências de base 3:

[tex](3^{4} )^{x} =\frac{1}{3^{3} }[/tex]

Utilizando a propriedade dos expoentes:  [tex]\frac{a}{b^{n} } =\frac{b^{-n} }{a}[/tex]

[tex](3^{4} )^{x} =3^{-3}[/tex]

Se a igualdade compara bases iguais, então comparamos apenas os expoentes:

[tex]4x=-3[/tex]

[tex]x=-\frac{3}{4}[/tex]

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