shi2000
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Calcular os angulos internos de um triangulo retangulo,sabendo que estão em progressão aritmetica.

 

Gente me ajuda ai por favor..........................

Sagot :

BrruRijo

lados do triangulo em progressão geométrica: a, a.x, a.x^2
o maior lado é a hipotenusa = a.x^2
sen& = a / a.x^2 = 1/x^2
cos& = a.x / a.x^2 = 1/x
tg& = a / a.x = 1/x
tg&=cos&

 

Acho q é isso, porem, não tenho tanta certeza. Boa Sorte.

MATHSPHIS

Fácil: (Obs: medidas dos ângulos em graus)

 

 

No triângulo retãngulo o maior ângulo mede 90 (é um ângulo reto)

 

 

Chamaremos de A e B os ângulos agudos (menores de 90)

 

 

Então a PA é a seguinte: PA(A, B, 90)

 

 

Sabendo que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180, a soma dos ânguloa agudos do triângulo somam 90 (já que os outros 90 estão no ângulo reto), isto é A+B=90 ou seja A = 90 - B

 

 

Sabemos também que a diferença entre dois termos consecutivos de uma PA é a razão da PA. Por isso podemos escrever:

 

 

90 - B = B - A

90 = 2B - A

(Substituindo o valor de A)

 

 

90 = 2B - (90 - B) 

 

 

90 = 2B - 90 + B

180 = 3B

B = 60

 

 

Então A = 30

 

A PA é PA(30,60,90)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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