Resposta:
Após resolver a questão obtemos:
a) A área lateral é igual a [tex]80\pi m^2[/tex].
b) A área total é igual a [tex]112\pi m^2[/tex].
c) O volume é igual a [tex]160\pi m^3[/tex].
Explicação passo a passo:
Olá!
A área lateral de um cilindro reto é dada por:
[tex]A_l=2 \cdot \pi \cdot r \cdot h[/tex],
onde r é o raio da base e h é a altura.
E, a área da base é dada por:
[tex]A_b= \pi \cdot r^2[/tex].
Assim, a área total é dada pela soma da área lateral com duas vezes a área da base, pois ele possui duas tampas.
Enquanto, o volume é dado por:
[tex]V=\pi \cdot r^2 \cdot h[/tex].
Conforme é apresentado pela questão, o raio da base é igual a 4 metros e a altura é igual a 10 metros.
a) Substituindo os valores na equação da área lateral:
[tex]A_l=2\cdot \pi \cdot 4\cdot =80\pi[/tex]
b) Primeiramente, vamos encontrar a área da base:
[tex]A_b=\pi \cdot 4^2=16\pi[/tex]
Portanto, a área total é igual a:
[tex]A_t=80\pi+2\cdot16\pi=80\pi+32\pi=112\pi[/tex]
c) Substituindo os valores na equação do volume:
[tex]V=\pi \cdot 4^2 \cdot 10=160\pi[/tex]
