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10. Um corpo entra em equilíbrio quando a força resultante sobre ele for nula, de acordo com a figura:
A deformação na mola quando o sistema estiver em equilíbrio? g=10m/s2
k-1,3kN/m
A 12,31 x 10-3m
B 92,31 x 10-3m
m-12 kg
С
97,31 x 10-3m
D 142,31 x 10-3m​

10 Um Corpo Entra Em Equilíbrio Quando A Força Resultante Sobre Ele For Nula De Acordo Com A FiguraA Deformação Na Mola Quando O Sistema Estiver Em Equilíbrio G class=

Sagot :

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Resposta:

[tex]\Delta x = 92{,}31\times 10^{-3}\;\mathrm{m}[/tex].

Explicação:

No limite elástico, a força de uma mola obedece à lei de Hooke:

[tex]F = k\cdot \Delta x[/tex], sendo F o módulo da força, k a constante de mola e [tex]\Delta x[/tex] o deslocamento.

Ao prender um objeto como na figura em uma mola na vertical, a força da gravidade puxa o objeto, enquanto que a força de Hooke tende a segurá-lo.

Em uma situação de equilíbrio, o peso e a força da mola se igualam, de maneira que:

[tex]k\Delta x = mg.[/tex]

Consequentemente, o deslocamento procurado vale:

[tex]\Delta x = \frac{mg}{k}[/tex]

Entrando com os valores fornecidos:

[tex]\Delta x = \frac{(12\;\mathrm{kg})(10\;\mathrm{m/s^2})}{1{,}3\times 10^3\;\mathrm{N}}[/tex]

uma vez que [tex]1\;\mathrm{kN} = 10^3\;\mathrm{N}[/tex].

Resolvendo, resulta: [tex]\Delta x = 9{,}231\times 10^{-2}\;\mathrm{m} = 92{,}31\times 10^{-3}\;\mathrm{m}.[/tex]

A resposta é, portanto, a letra B.

Nota: Esta resposta faz sentido, pois a constante de mola é altíssima. O valor de k significa que, para deslocar a mola 1 metro, são necessários 1300 N, o equivalente a quase 11 blocos destes da figura.

Com efeito, [tex]11\times 92{,}31\times 10^{-3}\;\mathrm{m} \approx 1{,}01\;\mathrm{m}.[/tex]

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