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Sagot :
Seja o número N
Traduzindo o enunciado:
6N - N^2 = 5
N^2 - 6N + 5 = 0
Fatortando:
(N - 5)(N - 1) = 0
Cada fator será nulo
N - 5 = 0 N1 = 5
N - 1 = 0 N2 = 1
S = {1, 5}
O número é 1 ou 5
Do enunciado de seu problema pode-se escrever a equação:
[tex]6x-x^2=5[/tex]
Resolçvendo a equação:
[tex]-x^2+6x-5=0 \Rightarrow x^2-6x+5=0[/tex]
[tex]\Delta=(-6)^2-4 \cdot 1 \cdot 5=16[/tex]
Sendo delta>0 teremos duas soluções reais:
[tex]x=\frac{6+-\sqrt 16}{2 \cdot 1}=\frac {6+-4}{2}=5 ou1[/tex]
Testando:
6.5-25=5 ok
6.1-1=5 ok
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