viten2008
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em restaurante nha dez mesas ,tods ocupadas,algumas por quatro pessoas,e outr por duas pessoas,se existem 34 pessoas no restaurante quantas so as mesas ocupadas por duas pessoas

Sagot :

Sejam [tex]\text{x}[/tex] e [tex]\text{y}[/tex] o número de mesas ocupadas por [tex]2[/tex] e [tex]4[/tex] pessoas, respectivamente.

 

Conforme o enunciado, temos que:

 

[tex]\begin{cases} \text{x}+\text{y}=10 \\ 2\text{x}+4\text{y}=34 \end{cases}[/tex]

 

Da primeira equação, obtemos:

 

[tex]\text{x}=10-\text{y}[/tex]

 

Substituindo na segunda equação, temos que:

 

[tex]2\cdot(10-\text{y})+4\text{y}=34[/tex]

 

[tex]20-2\text{y}+4\text{y}=34[/tex]

 

Donde, obtemos:

 

[tex]2\text{y}=14[/tex]

 

[tex]\text{y}=7[/tex]

 

Desse modo, podemos afirmar que:

 

[tex]\text{x}=10-7=3[/tex]

 

Logo, chegamos à conclusão de que, há [tex]3[/tex] cadeiras ocupadas por duas pessoas e [tex]7[/tex] cadeiras ocupadas por quatro pessoas.

 

De fato, uma vez que:

 

[tex]\begin{cases} 3+7=10 \\ 2\cdot3+4\cdot7=34 \end{cases}[/tex]

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