Sejam [tex]\text{x}[/tex] e [tex]\text{y}[/tex] o número de mesas ocupadas por [tex]2[/tex] e [tex]4[/tex] pessoas, respectivamente.
Conforme o enunciado, temos que:
[tex]\begin{cases} \text{x}+\text{y}=10 \\ 2\text{x}+4\text{y}=34 \end{cases}[/tex]
Da primeira equação, obtemos:
[tex]\text{x}=10-\text{y}[/tex]
Substituindo na segunda equação, temos que:
[tex]2\cdot(10-\text{y})+4\text{y}=34[/tex]
[tex]20-2\text{y}+4\text{y}=34[/tex]
Donde, obtemos:
[tex]2\text{y}=14[/tex]
[tex]\text{y}=7[/tex]
Desse modo, podemos afirmar que:
[tex]\text{x}=10-7=3[/tex]
Logo, chegamos à conclusão de que, há [tex]3[/tex] cadeiras ocupadas por duas pessoas e [tex]7[/tex] cadeiras ocupadas por quatro pessoas.
De fato, uma vez que:
[tex]\begin{cases} 3+7=10 \\ 2\cdot3+4\cdot7=34 \end{cases}[/tex]
