jaquelinecamila
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A SOMA DOS 30 PRIMEIROS  TERMOS DE UMA PA É 1430 SABENDO QUE A RAZÃO É 6 DETERMINE SEUS OITAVO TERMO: OBG

Sagot :

bielsilvanunes

Equação da soma dos termos [tex]Sn= n.\frac{a_1 + a_n}{2}[/tex]

Equação para achar qualquer termo da PA: [tex]a_n=a_1 + (n-1)r[/tex]

Sn= 1430
r=6
[tex]a_8[/tex] = ?

Mas percebemos que não temos nem o último termo, muito menos o primeiro. Então faremos uma relação entre os dois:

[tex]a_30 = a_1 + 29r[/tex]             [tex]a_30 = a_1 + 29 . 6[/tex]             [tex] a_30 = a_1 + 174[/tex]
 

Portanto onde aparecer [tex]a_30 [/tex]  colocaremos [tex]a_1 + 174[/tex]


[tex]S_30 = 30. \frac{a_1 + a_1 +174}{2}[/tex] Resolvendo a equação obtemos [tex]a_1 = -56[/tex]

Coloca na fórmula do termo geral:  [tex]a_8 = a_1 +7r[/tex] [tex]a_8 = -56 + 7.6[/tex] [tex]a_8 = -14[/tex] 


Boa noite!! Finalmente consegui!! Haha. Qualquer dúvida sobre cálculos só avisar! 

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