Resposta:
120 formas
Explicação passo a passo:
Olá :)
O enunciado da questão diz que quer organizar 5 pacientes em uma fila sem importar a ordem e de quantas formas é possível fazer isso.
Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula da permutação (P = n!) ou utilizar o princípio fundamental da contagem. Vou fazer das 2 formas e você escolhe a que achar melhor
1) Por permutação:
P = n!, sendo n = números de pessoas para compor a fila, logo:
P = 5!
O ! significa fatorial, ou seja, esse número deve ser multiplicado por todos os inteiros antes dele, assim:
P = 5 . 4 . 3 . 2 . 1
P = 20 . 6
P = 120
2) Por princípio fundamental da contagem (PFC):
Vamos colocar um tracinho para cada lugar na fila, assim:
_ . _ . _ . _ . _ = ?
Agora, vamos avaliar quantas pessoas temos disponíveis para ocupar o primeiro lugar, como há 5 pessoas disponíveis, qualquer uma das 5 pode ocupar o primeiro lugar:
5 . _ . _ . _ . _ = ?
Depois, vamos para o segundo lugar, como uma das pessoas já está no primeiro, temos 4 pessoas disponíveis para o segundo lugar:
5 . 4 . _ . _ . _ = ?
No terceiro lugar, segue a mesma lógica do quarto lugar, como já tem 2 pessoas na fila, há 3 pessoas disponíveis e assim sucessivamente:
5 . 4 . 3 . 2 . 1 = ?
Agora, basta calcular:
? = 120
Assim, há 120 formas de organizar os 5 pacientes dessa clínica em uma fila sem se importar com a ordem :)
