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Sagot :
Resposta:
A alternativa correta é A, 36 m e 72 m^2.
Explicação passo a passo:
Podemos escrever a fórmula para a área do terreno, sendo que os lados são dados por 2x+6 e 2x+4x = 6x:
Área do terreno = (2x+6)*(6x) = 216
=> 12x^2 + 36x - 216 = 0
Dividindo a equação por 12:
x^2 + 3x - 18 = 0
Podemos então aplicar a fórmula de Bhaskhara:
x = (-3 +/- raiz(9+72)) / 2
x = (-3 +/- raiz(81)) / 2
x = (-3 +/- 9) / 2
As soluções são:
x = -6
ou
x = 3
O valor negativo não faz sentido neste caso, então x = 3m
O perímetro P da quadra é dado por:
P = 2*4x + 2*(6)
P = 2*12 + 12
P = 36 m
A área A é:
A = 4x * 6
A = 12 * 6
A = 72 m^2
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