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dada a PA (2, 4, 6, 8, 10...), Cacule a soma dos seus 100 primeiros termos​

Sagot :

Helvio

[tex]\large\text{$ A ~soma ~dos ~100 ~primeiros ~ termos ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ S100 = 10100 $}[/tex]

                           [tex]\Large\text{$ Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica $}[/tex]

  • A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

  • Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da PA:

[tex]r = a2 - a1\\\\r = 4 - 2\\\\r = 2[/tex]

Encontrar o valor do termo a100:

[tex]an = a1 + ( n -1 ) . r \\\\a100 = 2 + ( 100 -1 ) . 2\\\\a100 = 2 + 99 . 2\\\\a100 = 2 + 198\\\\a100 = 200[/tex]

Soma dos termos:

[tex]Sn = ( a1 + an )~ .~ n / 2\\\\ S100 = ( 2 + 200 ) ~ .~ 100 / 2\\\\ S100 = 202~ . ~ 50\\\\ S100 = 10100[/tex]

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49141158

https://brainly.com.br/tarefa/49140779

https://brainly.com.br/tarefa/49161363

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