A alternativa correta sobre a altura do triângulo é a letra B)5,1 cm.
Um triângulo equilátero é aquele onde a medida de seus lados é igual, ou seja, todos os lados desse triângulo citado na questão correspondem a 6 cm.
Um triângulo equilátero se partido ao meio gera dois triângulo retângulos, de modo que a hipotenusa continua sendo a medida do lado, um cateto corresponde a metade do lado e o outro cateto corresponde a altura.
Nesse sentido, tem-se que:
Hipotenusa = 6 cm
Cateto = 6 cm/2 = 3 cm
Cateto = h
O teorema de Pitágoras determina que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa, portanto:
a² = b²+ c²
Aplicando os valores, tem-se que:
a² = b²+ c²
6² = 3²+ h²
36 = 9 + h²
36 - 9 = h²
36 - 9 = h²
27 = h²
√ 27 = h
√ 9 . 3 = h
3√3 = h
h = 3√3
h = 3 . 1,7
h = 5,1 cm
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
