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Questão 6 - O Pedro pensou num número, multiplicou-o por 10, subtraiu-lhe 24 e obteve o dobro do número em que pensou. Em que número pensou o Pedro? 15​

Sagot :

Zadie

Resolvendo a equação do primeiro grau que representa este problema, descobrimos que Pedro pensou no número 3.

_____

Seja [tex]x[/tex] o número que Pedro pensou. Tal número multiplicado por 10 é igual a [tex]10x.[/tex] Como Pedro subtraiu 24 desse produto, ele obteve [tex]10x-24.[/tex] Porém, a questão informa que ele obteve o dobro do número que pensou, ou seja, [tex]2x.[/tex]

Desse modo, temos a seguinte igualdade, a qual é uma equação polinomial do primeiro grau na incógnita [tex]x:[/tex]

[tex]\Large\text{$10x-24=2x.$}[/tex]

Para resolvê-la siga os passos a seguir:

  1. Some 24 a ambos os membros da igualdade;
  2. Subtraia [tex]2x[/tex] de ambos os membros;
  3. Divida ambos os membros por 8.

Aplicando tais passos, segue que:

[tex]\large\begin{array}{ll}10x-24=2x\\\\10x-24+24=2x+24&\text{[Passo 1]}\\\\10x+0=2x+24\\\\10x=2x+24\\\\10x-2x=2x+24-2x&\text{[Passo 2]}\\\\8x=24\\\\\dfrac{8x}{8}=\dfrac{24}{8}&\text{[Passo 3]}\\\\x=3.\end{array}[/tex]

Portanto, o número que Pedro pensou é igual a

[tex]\Large\boxed{\boxed{x=3.}}[/tex]

Para ver questões relacionadas, acesse os links a seguir:

  • brainly.com.br/tarefa/17386808;
  • brainly.com.br/tarefa/17245593.
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