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Uma caixa tem uma massa de 10kg na Terra. Sabendo-se que ela cai de uma altura de 20m e que a gravidade local é de 10m/s2. Qual o valor do trabalho executado pela caixa durante a queda?
a) 20 J
b) 200 J
c) 2000 J
d) 20000 J
e) 2 J

Sagot :

Kin07

O trabalho executado pela caixa durante a queda foi de [tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf \mathcal{ \ T} = 2\:000\:J}[/tex]. Tendo a resposta correta a letra C.

Trabalho é a energia que é transferida para um corpo, em razão da aplicação de uma força ao longo de um deslocamento.

O trabalho realizado pela força peso em um deslocamento vertical é  aplicada no mesmo sentido do deslocamento.

[tex]\boxed{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = F \cdot d \cdot \cos{\theta} }[/tex]

Sendo que:

[tex]\textstyle \sf \mathcal{ \ T} \to[/tex] trabalho realizado pela força;

[tex]\textstyle \sf F \to[/tex] força que agem no objeto;

[tex]\textstyle \sf d \to[/tex] distância do objeto;

[tex]\textstyle \sf \theta \to[/tex] ângulo de inclinação.

Dados fornecidos pelo enunciado:

[tex]\displaystyle \sf \begin{cases} \sf m = 10\:kg \\ \sf h = 20\: m \\ \sf g = 10\: m/s^2 \\ \sf \mathcal{ \ T} = \:?\: J \end{cases}[/tex]

Aplicando a equação do trabalho, temos:

Neste caso, vale 0º = 1.

[tex]\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = F \cdot d \cdot \cos{\theta}[/tex]

[tex]\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = m \cdot g \cdot h \cdot \cos{\theta}[/tex]

[tex]\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 10 \cdot 10 \cdot 20 \cdot \cos{0^\circ}[/tex]

[tex]\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 100 \cdot 20 \cdot 1[/tex]

[tex]\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 100 \cdot 20[/tex]

[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 2\: 000\: J }}}[/tex]

Alternativa correta é a letra C.

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