Resposta:
3x³ - 17x² + 28x - 12
Explicação passo a passo:
Para resolver multiplicaremos cada parte de um parênteses por todo o outro
(3x - 2)*(x²-5x+6)
3x*(x²-5x+6) = 3x³-15x²+18x
-2*(x²-5x+6) = -2x²+10x-12
Agora é só juntar
3x³-15x²+18x-2x²+10x-12
Vamos colocar sinais de positivo na frente dos de negativo para facilitar a redução
3x³+(-15x²)+18x+(-2x²)+10x+(-12)
Agora é só organizar de forma correta já que em uma soma a ordem não altera o resultado
3x³+(-15x²)+18x+(-2x²)+10x+(-12)
Sem x com sem x = -12
x com x = +10x+18x = 28x
x² com x² = -15x²-2x² = -17x²
x³ com x³ = 3x³
Agora só organizar os termos
3x³ - 17x² + 28x - 12
Bom como não tem resultado vou colocar o resultado como 0 e usar as Relações de Girard para calcular x
r₁+r₂+r₃=-b/a
r₁*r₂+r₁*r₃+r₂*r₃= c/a
r₁*r₂*r₃ = -d/a
Sendo
a = 3
b = -17
c = +28
d = -12
2+3+2/3 = 17/3
3*2+3*2/3+2/3*2 = 28/3
2*3*2/3=12/3
x₁ = 2
x₂ = 3
x₃ = 2/3
