BrainlyTeam
Answered

Descubra respostas para suas perguntas de forma fácil no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Descubra respostas detalhadas para suas perguntas de uma vasta rede de profissionais em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas. Obtenha respostas rápidas e confiáveis para suas perguntas de nossa dedicada comunidade de especialistas em nossa plataforma.

No mês de agosto de 2019, uma empresa produtora de copos plásticos concluiu que teria um custo de R$ 0,20 por unidade produzida, mais um custo fixo de R$ 10.000,00 referentes à mão de obra e a outras despesas. Sabe-se que os copos foram vendidos por R$2,20 a unidade, sendo essa a única receita da empresa. Além disso, verificou-se que, no final do mês, foi vendida a quantidade exata para que a empresa não tivesse prejuízo, mas também não tivesse lucro.

No próximo mês, será mantido o mesmo custo do mês anterior, mas o valor unitário de venda será reduzido para R$2,00, para que a empresa obtenha um lucro no valor de R$ 26.000,00. Nessa perspectiva, a quantidade de copos produzidos deve ser aumentada em:

a) 2 000 unidades.
b) 5 000 unidades.
C) 10 000 unidades.
d) 15 000 unidades.
e) 20 000 unidades.

#simuladoENEM2021

Sagot :

BrainlyTeam3

A resposta correta é a alternativa D, a quantidade de copos deve ser aumentada em 15 000 unidades.

No primeiro mês, infere-se que o custo (C) em função da quantidade produzida (q) de copos é de:

[tex]\boxed{C(q) = 0,20 \ q + 10 \ 000}[/tex]

Os copos foram vendidos por R$ 2,20, portanto a receita em função da quantidade de copos foi de:

[tex]\boxed{R(q) = 2,2q}[/tex]

Como, nesse mês, não houve nem lucro e nem prejuízo, a receita foi exatamente o valor do custo, isto é:

[tex]\boxed{R(q) = C(q)}[/tex], ou seja:

[tex]\boxed{0,20q + 10 \ 000 = 2,2 q}[/tex]

Resolvendo essa equação, tem-se que a quantidade de copos produzidos no mês de agosto foi de:

[tex]\boxed{\bf q = 5 \ 000 \ unidades}[/tex]

No próximo mês,  o custo foi mantido, mas o preço unitário foi reduzido para R$ 2,00. Então, pede-se para que se tenha um lucro de 26 000,00 isto é:

[tex]\large {L(q) = R(q) - C(q) = 2,00q - (0,20q + 10 \ 000) = 26 \ 000[/tex]

[tex]1,8 q - 10 \ 000 = 26 \ 000[/tex]

Resolvendo essa equação de primeiro grau, obtém-se:

[tex]\boxed{\bf q = 20 \ 000}[/tex]

Portanto, a quantidade de unidades produzidas será acrescida em:

[tex]\boxed{20 \ 000 - 5 \ 000 = \bf 15 \ 000 \ unidades}[/tex]

Links relacionados:    

https://brainly.com.br/tarefa/41423646

https://brainly.com.br/tarefa/48055396

JulioHenriqueLC

A alternativa correta sobre a quantidade de copos a ser aumentado na produção é a letra d) 15 000 unidades.

O enunciado da questão apresenta que para o primeiro mês o custo de produção(C) teve um valor fixo de R$ 10.000,00 somado a um valor variável de R$ 0,20 por unidade produzida(x), logo:

C(x) = 0,20x + 10000

O preço de venda de cada unidade foi de R$ 2,20, nesse caso, a receita de vendas(R) se dá por meio das unidades vendidas(x), multiplicado pelo preço de venda unitário, logo:

R(x) = 2,20x

Considerando que esse mês a empresa não possuiu nem lucro nem prejuízo pode-se afirmar que a receita foi igual aos custos, logo:

R(x) = C(x)

2,20x = 0,20x + 10000

2,20x - 0,20x = 10000

2x = 10000

x = 10000/2

x = 5.000 unidades

No mês seguinte tem-se que o preço de venda unitário passará a ser de R$ 2,00, logo:

R(x) = 2x

O lucro desejado pela empresa é de R$ 26.000,00, o cálculo do lucro se dá pela diferença entre a receita e o custo, logo:

Lucro = R(x) - C(x)

Lucro = 2x - (0,20x + 10000)

26000 = 2x - 0,20x - 10000

26000 = 1,8x - 10000

26000 + 10000 = 1,8x

36000 = 1,8x

36000/1,8 = x

x = 20.000 unidades

O primeiro mês apresentado teve uma produção 5.000 unidades, para esse mês seguinte tem-se 20.000 unidades, logo:

20.000 - 5.000 = 15.000 unidades

Para mais informações sobre equações do primeiro grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/3529388

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!

View image JulioHenriqueLC
Agradecemos sua visita. Esperamos que as respostas que encontrou tenham sido benéficas. Não hesite em voltar para mais informações. Agradecemos seu tempo. Por favor, nos revisite para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Estamos felizes em responder suas perguntas no Sistersinspirit.ca. Não se esqueça de voltar para mais conhecimento.