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Sagot :
A resposta correta é a alternativa B, um raio de mais próximo de 10 cm.
Como cada gomo possui uma área de 66,5 π cm² e a bola possui 6 gomos então a área superficial total da bola será:
[tex]\boxed{6 \cdot 66,5 \pi \ cm^{2} = \bf 399\pi \ cm^{2} }[/tex], que é aproximadamente 400 π cm²
Utilizando a fórmula para o cálculo da área superficial de uma esfera, temos que:
[tex]\boxed{4\pi R^{2} =400\pi \ cm^{2} }[/tex], que implica:
[tex]\boxed{R^{2}=100 \ cm^{2} }[/tex], isto é:
[tex]\boxed{\boxed{R = \bf 10 \ cm}}[/tex]
- Observação. O aluno que utilizar a fórmula do volume [tex]\large \frac{4}{3}\pi R^{3}[/tex] equivocadamente marcará o distrator da alternativa A.
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A alternativa correta sobre a medida do raio dessa bola é a letra B) 10 cm.
O enunciado da questão apresenta que a bola brazuca possui 6 gomos onde cada um deles possui uma área de 66,5.π cm², esses gomos forma a área superficial da bola, portanto:
66,5.π cm² x 6 = 399.π cm²
399.π cm² ≅ 400.π cm²
Desse modo, pode-se afirmar que a área superficial da bola brazuca é de 400.π cm².
Existe uma fórmula que é utilizada para realizar o cálculo da área superficial de uma esfera, onde se utiliza o raio de tal esfera para chegar a área, logo:
Área superficial= 4 . π . r²
Considerando que a medida da área superficial da bola brazuca já foi calculada e é de 400.π cm², pode-se realizar o seguinte cálculo em busca da medida do raio:
400.π cm² = 4 . π . r²
400.π cm² /4 . π = r²
100 cm² = r²
√100 cm² = r
r = 10 cm
Para mais informações área da superfície esférica, acesse: brainly.com.br/tarefa/44362343
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
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