Maria20matias
Answered

O Sistersinspirit.ca é o melhor lugar para obter respostas confiáveis e rápidas para todas as suas perguntas. Junte-se à nossa plataforma de perguntas e respostas e obtenha respostas precisas para todas as suas dúvidas com profissionais de várias disciplinas. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para fornecer soluções precisas para suas perguntas de maneira rápida e eficiente em nossa amigável plataforma de perguntas e respostas.

3. ​​​​​​​As derivadas sucessivas são chamadas de derivada primeira, derivada segunda, e assim por diante, conforme segue-se com o processo de derivação. O número de vezes que f for diferenciável é chamado de ordem da derivada. Nesse contexto, encontre a derivada de segunda ordem da função a seguir e assinale a alternativa correta: f ( x ) = x + 1 x − 1 ​​​​​​​​​​​​​​ A. f ' ' ( x ) = 4 x − 4 ​​​​​​​ B. f ' ' ( x ) = − 2 ( x − 1 ) 2 ​​​​​​​​​​​​​​ C. f ' ' ( x ) = 4 x − 2 ( x − 1 ) 4 ​​​​​​​ D. f ' ' ( x ) = 4 ( x − 1 ) 3 ​​​​​​​ E. f ' ' ( x ) = − 4 ( x − 1 ) 3

Sagot :

wjardimoliveira

Resposta: letra D

Explicação passo a passo:

andre19santos

A derivada de segunda ordem é f''(x) = 4/(x - 1)³, alternativa D.

Esta questão se trata de derivadas.

A derivada é definida como a taxa de variação de uma função e pode ser calculada através de um limite ou utilizando as regras de derivação.

A função a ser derivada é f(x) = (x + 1)/(x - 1), logo, usamos a regra do quociente:

f'(x) = [g'(x)·h(x) - g(x)·h'(x)]/h(x)²

onde g(x) = x + 1 e h(x) = x - 1. Temos então:

g'(x) = 1

h'(x) = 1

f'(x) = [1·(x - 1) - (x + 1)·1]/(x - 1)²

f'(x) = -2/(x - 1)²

A derivada segunda segue a mesma regra, mas dessa vez g(x) = 2 e h(x) = (x - 1)²:

g'(x) = 0

h'(x) = 2·(x - 1)

f''(x) = [0·(x - 1)² - 2·2·(x - 1)]/((x - 1)²)²

f''(x) = 4(x - 1)/(x - 1)⁴

f''(x) = 4/(x - 1)³

Leia mais sobre derivada em:

https://brainly.com.br/tarefa/38549705

https://brainly.com.br/tarefa/33667175

View image andre19santos
Agradecemos seu tempo em nosso site. Não hesite em retornar sempre que tiver mais perguntas ou precisar de esclarecimentos adicionais. Obrigado por escolher nossa plataforma. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Obrigado por usar o Sistersinspirit.ca. Continue nos visitando para encontrar respostas para suas perguntas.