Resposta:
S={-1, -2, 1, 2}
Explicação passo a passo:
x⁴-5x²+4=0
(x²)²-5x²+4=0
Chamando x²=y e substituindo em (x²)²-5x²+4=0:
y²-5y+4=0
[tex]\displaystyle Aplicando~a~f\acute{o}rmula~de~Bhaskara~para~y^{2}-5y+4=0~~e~comparando~com~(a)y^{2}+(b)y+(c)=0,~determinamos~os~coeficientes:~\\a=1{;}~b=-5~e~c=4\\\\C\acute{a}lculo~do~discriminante~(\Delta):&\\&~\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-5)^{2}-4(1)(4)=25-(16)=9\\\\C\acute{a}lculo~das~raizes:&\\y^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-5)-\sqrt{9}}{2(1)}=\frac{5-3}{2}=\frac{2}{2}=1\\\\y^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-5)+\sqrt{9}}{2(1)}=\frac{5+3}{2}=\frac{8}{2}=4\\\\S=\{1,~4\}[/tex]
Para y=1:
Substituindo y=1 em x²=y:
x²=1
x=±√1
x=±1
Para y=4:
Substituindo y=4 em x²=y:
x²=4
x=±√4
x=±2
