Resposta: a largura do terreno mede 4m
Explicação passo a passo:
A área de um retângulo é calculada pela base vezes a altura, ou seja, comprimento vezes a largura.
Considerando a largura como x, o comprimento, que tem 1m a mais, seria x+1. Fazendo a multiplicação x vezes x+1, obtemos x ao quadrado + x.
Essa área tem valor de 20, então x ao quadrado + x = 20. Passando o 20 para o outro lado subtraindo obtemos x ao quadrado + x - 20 = 0.
Nesse momento, temos duas opções para a resolução dessa equação, podemos usar a fórmula de bhaskara, ou soma e produto.
Na fórmula de bhaskara:
a=1 ; b=1 ; c=-20
delta= b ao quadrado - 4ac
delta= 1 ao quadrado -4 x 1 x -20
delta= 1 +80
delta=81
x= -b +ou- raiz de delta
-——————————-
2a
x= -1 +ou- raiz de 81
—————————
2x1
x= -1 +ou- 9
—————-
2
x’= -1 +9 8
———- ; —— ; x’=4
2 2
x’’= -1 -9 -10
——- ; ——— ; x’’= -5
2 2
Soma e produto:
a fórmula traz a soma e o produto da seguinte maneira: x ao quadrado -soma vezes x + produto
com a fórmula x ao quadrado + x -20, temos a soma como -1, e o produto como -20
__ + __ = -1
__ x __ = -20
os números que encaixam são -5 e 4
as medidas de distância so podem ser positivas, então o valor da largura (x) é igual a 4
(o comprimento portanto seria x+1 ; 4+1 ; 5)
o que está correto pois largura x comprimento = 20
4 x 5 = 20
