Das funções apresentadas, c) f(x) = 0x² + 5x – 3 não representa uma polinomial de grau 2.
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Uma função polinomial de grau 2 é toda função que encontra-se na forma f(x) = ax² + bx + c, onde a, b, c ∈ [tex]\mathbb{R}[/tex] e a ≠ 0. Atente-se a esta condição; para que uma função seja considerada de 2º grau, o coeficiente ''a'' deve ser distinto de 0 (zero). Veja que se a = 0 ocorrer, não teríamos mais uma função quadrática, e sim uma função afim (de grau 1), considerando b ≠ 0 neste caso:
[tex]\tt f(x)=0x^2+bx+c~\implies~f(x)=bx+c[/tex]
Atendendo a está única condição, qualquer função que atenda aquele formato é do 2º grau.
Das alternativas, infere-se que:
a) f(x) = 3x² – 3x – 3 (é de 2º grau);
b) f(x) = – 2x² + 2x (é de 2º grau);
c) f(x) = 0x² + 5x – 3 (NÃO é de 2º grau, pois a = 0); ( gabarito )
d) f(x) = – 10x² – 1 (é de 2º grau);
e) f(x) = x² – 1 (é de 2º grau).
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Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.
