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Calcule a soma dos 20 primeiros termos da PA (2, 5, 8, 11, ...).
a) 610
b) 552
c) 434
d) 320
e) 211

Sagot :

Helvio

[tex]\large\text{$ A ~soma ~dos ~termos ~da ~PA ~ \Rightarrow ~S20 = 610 $}[/tex]

[tex]\large\text{$ Letra ~a) ~ 610 $}[/tex]

                           [tex]\Large\text{$ Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica $}[/tex]

  • A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

  • Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da PA:

[tex]r = a2 - a1\\\\r = 5 - 2\\\\r = 3[/tex]

Encontrar o valor do termo a20

[tex]an = a1 + ( n -1 ) . r \\\\a20 = 2 + ( 20 -1 ) . 3\\\\ a20 = 2 + 19 . 3\\\\a20 = 2 + 57\\\\a20 = 59[/tex]

Soma dos termos:

[tex]Sn = ( a1 + an ) . n / 2\\\\ S20 = ( 2 + 59 ) . 20 / 2\\\\ S20 = 61 . 10\\\\ S20 = 610[/tex]

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47796152

https://brainly.com.br/tarefa/47835116

https://brainly.com.br/tarefa/49141158

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