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Considere os seguintes números complexos z1 = 30 + 5i, z2 = 15 – 31i e z3 = – 21 + 52i e calcule a sua soma:

Sagot :

RalphaOrion

✓ A soma dos números complexos é 24 + 26i

⇒Para realizarmos a soma dos números complexos primeiramente devemos saber que, números complexos são todas as expressões da forma a + bi sendo que a e b são números reais e os números i são a forma imaginaria, dessa forma devemos juntar os números reais com os números reais e os imaginários i com os outros imaginários i ,e assim fazermos a soma sabendo que :

  • ❈ Z1 → 30 + 5i

  • ❈ Z2 → 15 + 31i

  • ❈ Z3 → - 21 + 52i

⇒Para encontrarmos a solução da questão na qual se pede a soma dos números complexos devemos tornar claro em expressão a soma que devemos fazer que é representada pela seguinte expressão

[tex] \Large \text{$z1 + z2 + z3$}[/tex]

⇒Agora basta fazermos a adição por manipulação sabendo que devemos somar os números reais com os mesmos e os imaginários com os próprios para que assim podermos obter o resultado da soma

[tex] \Large \text{$30 + 5i + 15 - 31i - 21 + 52i$}[/tex]

[tex] \Large \text{$(30 + 15 - 21) + (5i - 31i + 52i)$}[/tex]

[tex] \Large \text{$(45 - 21) + (-26i + 52i$)}[/tex]

[tex] \boxed{\Large \text{$24 + 26i$}}[/tex]

⇒Concluímos que o resultado da soma dos números complexos é 24 + 26i

Aprenda mais sobre números complexos em :

https://brainly.com.br/tarefa/30173594

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solkarped

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a soma dos referidos números complexos é:

  [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf z_{1} + z_{2} + z_{3} = 24 + 26i\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]

Sejam os números complexos:

              [tex]\Large\begin{cases} z_{1} = 30 + 5i\\z_{2} = 15 - 31i\\z_{3} = -21 + 52i\end{cases}[/tex]

Calculando  a soma dos números complexos, temos:

  [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} z_{1} + z_{2} + z_{3} = (30 + 5i) + (15 - 31i) + (-21 + 52i)\end{gathered}$}[/tex]

                             [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 30 + 5i + 15 - 31i - 21 + 52i\end{gathered}$}[/tex]

                             [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 24 + 26i\end{gathered}$}[/tex]

✅ Portanto, o resultado é:

   [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} z_{1} + z_{2} + z_{3}= 24 + 26 i\end{gathered}$}[/tex]

[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]

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