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Sagot :
A alternativa correta é a letra D.
A partir da figura, conclui-se que a altura de cada paralelogramo tem a mesma medida que a altura de cada triângulo. Além disso, tem-se a informação de que a medida da base do triângulo é o dobro da medida da base do paralelogramo. Assim, sendo h a altura do paralelogramo e b sua base, tem-se que:
[tex]\large A_{p} =bh\\\\\large A_{t} =\frac{2b.h}{2} =bh=A_{p}[/tex]
Logo, conclui-se que a área do paralelogramo é igual à área do triângulo. Como a estrutura é composta por três triângulos e 6 paralelogramos, tem-se que:
[tex]\large 3A_{t} +6A_{p} =36\\\\9A_{t} =36\\\\A_{t} =A_{p} =\frac{36}{9} =4 \ cm^{2}[/tex]
Portanto, necessita-se de 12 cm² do material amarelo, pois são três triângulos, e 24 cm² do material azul, pois são 6 paralelogramos.
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Sobre a estrutura metálica que corresponde ao logo de uma empresa, a conclusão correta é a de que:
D) O material amarelo é suficiente, pois ele precisa de 12 cm² desse material, mas ele precisa comprar 2 cm² do material azul.
Considerando que a altura de cada paralelogramo tem a mesma medida que a altura de cada triângulo e a base do triângulo é o dobro da medida da base do paralelogramo:
At= b .h = Ap= b .h
onde :
At: área de um triangulo
Ap: área de um paralelogramo
b: base
h: altura
Como a área do paralelogramo é igual à área do triângulo e a estrutura é composta por três triângulos e 6 paralelogramos:
9At= 36
At= Ap= 36/9
Ap= 4 cm²
Por isso que são necessários 12 cm² do material amarelo, já que são três triângulos, e 24 cm² do material azul, já que são 6 paralelogramos.
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