Obtenha respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Explore milhares de perguntas e respostas de uma comunidade de especialistas dispostos a ajudar você a encontrar soluções. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa amigável plataforma.

02- Dados os pontos A(-1;-1), B(5,-7 ) e C(x, 2),determinar o valor de x para que C seja equidistante de A e B.


Sagot :

Resposta:

x = 8

Explicação passo a passo:

Se A e B são equidistantes de C, quer dizer que os pontos encontram-se à mesma distância.

Logo:

[tex]D_{AC}=D_{BC}[/tex]

Usando a fórmula da distância

[tex]D=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}[/tex]

Sendo os pontos

A(-1;-1) e C(x;2)  e B(5;7)

[tex]\sqrt{(x+1)^2+(2+1)^2} =\sqrt{(x-5)^2+(2+7)^2} \\ \\ \sqrt{x^2+2x+1+3^2} =\sqrt{x^2-10x+25+9^2} \\ \\ \sqrt{x^2+2x+10} =\sqrt{x^2-10x+106}[/tex]

Eliminando a raiz → eleva ambos membros ao quadrado

[tex](\sqrt{x^2+2x+10} )^2=(\sqrt{x^2-10x+106} )^2\\ \\ x^2+2x+10=x^2-10x+106\\ \\ \not x^2- \not x^2+2x+10x=106-10\\ \\ 12x=96\\ \\ x={96\over12}\\ \\\boxed{ x=8}[/tex]

Obrigado por usar nossa plataforma. Nosso objetivo é fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Volte em breve. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Obrigado por usar o Sistersinspirit.ca. Continue nos visitando para encontrar respostas para suas perguntas.