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dado um baralho comum de 52 cartas, de quantas formas podemos escolher 6 cartas de modo que entre elas haja pelo menos 1 cartas de cada naipe?

Dado Um Baralho Comum De 52 Cartas De Quantas Formas Podemos Escolher 6 Cartas De Modo Que Entre Elas Haja Pelo Menos 1 Cartas De Cada Naipe class=

Sagot :

Resposta:

O número de formas pelas quais podemos escolher 6 cartas de modo que entre elas haja pelo menos 1 cartas de cada naipe é 1.546.406.784.

Explicação passo a passo:

O baralho comum tem 13 cartas de cada um dos 4 naipes: espadas, paus, copas e ouros.

Seja a figura abaixo um esquema da escolha de 6 cartas:

___ ___ ___ ___ ___ ___

 1       2     3     4     5      6

Suponhamos que a ordem das cartas no conjunto de 6 cartas escolhidas não importa.

Para a primeira carta temos 52 possibilidades.

Para a segunda carta, ela tem que ser dos 3 naipes restantes, então são 3*13=39 possibilidades.

Para a terceira carta, ela tem que ser dos 2 naipes restantes, então são 2*13=26 possibilidades.

Para a quarta carta, ela tem que ser do naipe restante, então são 1*13=13 possibilidades.

A quinta carta pode ser escolhida entre qualquer uma das 52-4 = 48 cartas restantes.

A sexta carta pode ser escolhida entre qualquer uma das 48-1 = 47 cartas restantes.

O número total de possibilidades é o produto das possibilidades para cada uma das 6 cartas:

P = 52 * 39 * 26 * 13 * 48 * 47

P = 1.546.406.784