A alternativa que mostra a equação do 2º grau que possui duas raízes reais e distintas é a letra A.
Vamos encontrar o valor de [tex]\mathbf{\Delta}[/tex] de cada uma das equações dadas:
[tex]A)\;x^2-5x+3=0\\\\\text{Coeficientes: a = 1, b = -5 e c = 3}\\\\\Delta=b^2-4\;.\;a\;.\;c\\\\\Delta=(-5)^2-4\;.\;1\;.\;3\\\\\Delta=25-12\\\\\Delta=13 \quad \rightarrow \quad \mathbf{duas\;ra\'izes\;reais\;e\;distintas}[/tex]
[tex]B)\;x^2-x+20=0\\\\\text{Coeficientes: a = 1, b = -1 e c = 20}\\\\\Delta=b^2-4\;.\;a\;.\;c\\\\\Delta=(-1)^2-4\;.\;1\;.\;20\\\\\Delta=1-80\\\\\Delta=-79 \quad \rightarrow \quad \mathbf{nenhuma\;raiz\;real}[/tex]
[tex]C)\;x^2-2x+2=0\\\\\text{Coeficientes: a = 1, b = -2 e c = 2}\\\\\Delta=b^2-4\;.\;a\;.\;c\\\\\Delta=(-2)^2-4\;.\;1\;.\;2\\\\\Delta=4-8\\\\\Delta=-4 \quad \rightarrow \quad \mathbf{nenhuma\;raiz\;real}[/tex]
[tex]D)\;4x^2+4x+1=0\\\\\text{Coeficientes: a = 4, b = 4 e c = 1}\\\\\Delta=b^2-4\;.\;a\;.\;c\\\\\Delta=4^2-4\;.\;4\;.\;1\\\\\Delta=16-16\\\\\Delta=0 \quad \rightarrow \quad \mathbf{duas\;ra\'izes\;reais\;e\;iguais}[/tex]
Portanto, a alternativa que mostra a equação do 2º grau que possui duas raízes reais e distintas é a letra A.
https://brainly.com.br/tarefa/27326976
