✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o total de anagramas produzido com as letras da palavra "PITOMBA" é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{7} = 5040\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Portanto, a opção correta é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Letra\:C\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Seja a palavra:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt PITOMBA\end{gathered}$}[/tex]
Observe que nesta palavra não existe letras repetidas. Desta forma, para calcular o total de anagramas produzidos com as letras desta palavra precisamos calcular uma permutação simples, ou seja:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt P_{n} = n!\end{gathered}$}[/tex]
Se:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt n = 7\end{gathered}$}[/tex]
Então, temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt P_{7} = 7!\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt = 7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt = 5040\end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, o total de anagramas é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt P_{7} = 5040\end{gathered}$}[/tex]
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