4) O funcionário Tiago, no dia analisado, percorreu um trajeto que pode ser aproximado pela reta de equação geral
3y - x - 300 = 0
Ou ainda,
3y - x - 300 = 0 › 3y = x + 300 > y = x/3 + 300/3 > y = x/3 + 100
Isto é, o trajeto de Tiago pode ser aproximado pela reta de equação reduzida y = x/3 + 100
Como o trajeto de Pedro é retilíneo e envolve os pontos de coordenadas M (100, 200) e N (250, 50).
Para determinar a equação da reta, pela fórmula M = YN ..... YM/xN - xM tem-se
M = 50 - 200/250 - 100 > M = - 150/150 > M = - 1
Considerando o ponto M, pela equação fundamental da reta segue que
Y - YM = M. (x - xM) > Y = - x + 300
Logo, o trajeto de Pedro é caracterizado pela reta de equação reduzida y = -x + 300.
Para determinar as coordenadas do ponto de intersecção, pode-se igualar as equações associados à Pedro e Tiago e, assim,
x/3 + 100 = - x + 300 > x/3 + x = 300 - 100 > x + 3x/3 = 200
> 4x/3 = 200 > 4x = 600 > x = 600/4 = 150
Substituindo x = 150 em uma das equações de reta, como y = -x + 300 por exemplo, obtém-se y = - x + 300 > y = - 150 + 300 > y = 150
Portanto, o ponto de intersecção entre as retas que caracterizam os trajetos de Pedro e Tiago tem coordenadas P (150, 150).
A partir dos dados verificados pelo gerente, após quantos dias da inserção da marca B a loja de conveniência registrou mesmas quantidades de chocolates de ambas as marcas sendo vendidos?
A. Após 11 dias.
B. Após 15 dias.
C. Após 4 dias.
D. Após 6 dias.
E. Após 10 dias.