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Sendo p = 4 e u = 2 (a quem me ajudar, pode me explicar o que é o C pequeno no lado do A?

Sendo P 4 E U 2 A Quem Me Ajudar Pode Me Explicar O Que É O C Pequeno No Lado Do A class=

Sagot :

Bresolini

Resposta:

Primeiro reescrevemos os conjuntos

[tex]A = ]-\infty, 1] \qquad B = ]0,8] \qquad C=[-7, 1][/tex]

Agora determinamos [tex]A^c[/tex] isto é, o complemento de [tex]A[/tex], os números que faltam para [tex]A[/tex] ser igual ao conjunto dos números reais ou naturais.

Assim, se [tex]A[/tex] termina em 1, seu complemento vai de 1 até [tex]+\infty[/tex]. Logo

[tex]A^c = ] 1, + \infty[[/tex]

a)

Começamos determinando a interseção com o conjunto [tex]B[/tex]. Note que será de 1 até 8, logo

[tex]A^c \cap B = ]1,8][/tex]

Agora unimos com [tex]C[/tex], ou seja, de -7 até 8

[tex]D = C \cup \big( A^c \cap B \big) = [-7, 8][/tex]

b)

Começamos determinando a diferença com [tex]B[/tex]. Ou seja, será removido só a interseção dos grupos, logo

[tex]A^c-B = \Big\{ ]0,1[,\; ]8, +\infty[ \Big\}[/tex]

Fazendo a união com [tex]C[/tex] temos

[tex]E=C\cup\Big[A^c - B\Big] = \Big\{ [-7,1],\; ]8, +\infty[ \Big\}[/tex]

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