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Considerando os algarismos, 0,1,2,3,4,5,6 e 9
a) Quantos numeros ímpares de cinco algarismos distintos podemos formar?
b) Quantos numeros de cinco algarismos distintos e divisiveis por 2 podemos formar?
c) Quantos numeros de três algarismos distintos podemos formar nos quais o algarismo 3 aparece?

Sagot :

Bresolini

Resposta:

a)

Um número é impar se seu último algarismo é impar. Dos números mostrados, somente 1, 3, 5 e 9 são ímpares. Escolhendo o último número, sobram somente 7. Assim, para o primeiro algarismo temos 7 opções, para o segundo 6, o terceiro 5 e o quarto 4.

7 * 6 * 5 * 4 * 4 = 3360 números ímpares

b)

Um número é divisível por 2 se ele é par, ou seja, se seu último algarismo é par. Dos números mostrados, somente 0, 2, 4 e 6 são pares.  Escolhendo o último número, sobram somente 7. Assim, para o primeiro algarismo temos 7 opções, para o segundo 6, o terceiro 5 e o quarto 4.

7 * 6 * 5 * 4 * 4 = 3360 números ímpares

c)

Se "3" deve aparecer, então dos três algorismos, 1 tem uma restrição de ser o algarismo "3". Sobram então 7 opções para o segundo algarismo e 6 para o terceiro. Logo

1 * 8 * 7 = 56 números de três algarismos distintos nos quais o algarismo 3 aparece.

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