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Sagot :
Resposta:
a) [tex]x=\frac{1}{4}[/tex]
b) [tex]x=\frac{1}{3}[/tex]
Explicação passo a passo:
a) Aplicando [tex]log_{3}(x)[/tex] nos dois lados da equação e que 243 = [tex]3^{5}[/tex]:
[tex]log_{3} (9^{2x+2} )=log_{3}243\\[/tex]
usando a propriedade [tex]log_{c} a^{b} = blog_{c} (a)[/tex] :
[tex](2x+2)log_{3 }3^{2} =log_{3} (3^{5} )\\2(2x+2)log_{3}3 = 5log_{3} 3\\2(2x+2) * 1 = 5 * 1\\4x+4=5\\x=\frac{1}{4}[/tex]
b) usnado as mesmas propriedades, e que 64 = [tex]4^{3}[/tex]:
[tex]\sqrt[x]{4} =64\\4^{\frac{1}{x} } =64\\log_{4} 4^{\frac{1}{x}} =log_{4} 64\\\frac{1}{x} log_{4} 4=log_{4} 4^{3} \\\frac{1}{x} *1=3\\x=1/3[/tex]
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