ArthurQuadros
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Seja a função f : R → R definida por f(x) = 4x – 3. Se f-¹ é a função inversa de f, então f-¹ (-7) é:

a. 1/2.
b. 25.
c. -31.
d. -1.
e. 2.​​

Sagot :

lordCzarnian9635

[tex]f^{\sf-1}[/tex](– 7) é igual a: d) – 1.

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Primeiro, comute x por y na função [tex]f[/tex] (lembrando que [tex]f[/tex](x) = y) e isole y; fazendo isso você encontra a lei de formação da inversa [tex]f\sf^{-1}(x)[/tex]:

[tex]\sf y=4x-3[/tex]

[tex]\sf x=4y-3[/tex]

[tex]\sf4y=x+3[/tex]

[tex]\sf y=\dfrac{x+3}{4}[/tex]

[tex]f\sf^{-1}(x)=\dfrac{x+3}{4}[/tex]

Agora sim, calcule a imagem de – 7 (substitua x por – 7):

[tex]f\sf^{-1}(-\,7)=\dfrac{-\,7+3}{4}[/tex]

[tex]f\sf^{-1}(-\,7)=-\,\dfrac{4}{4}[/tex]

[tex]f\sf^{-1}(-\,7)=-\,1[/tex]

À vista disso, conclui-se que a alternativa d é o gabarito.

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Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.

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