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desenvolva algebricamente cada cubo da soma de dois termos a)(2+x)²
b)(y+4)³
c)(2x +1)³
me ajudem pfffvv​

Sagot :

jleaon

Sempre que temos (a + b)² isso significa (a + b) × (a + b) e para resolver essa multiplicação basta multiplicar todos por todos, ou seja:

(a + b) × (a + b) = a×a + a×b + b×a + b×b

A) ( 2 + x )² = ( 2 + x )( 2 + x ) = 4 + 2x + 2x + x² = 4 + 4x + x²

( 2 + x )² = 4 + 4x + x²

Para as demais basta seguir o mesmo raciocínio, resolvendo primeiro o que está em negrito:

B) ( y + 4 )³ = ( y + 4 )( y + 4 )( y + 4 )

( y + 4 )( y + 4 ) = y² + 4y + 4y + 16 = y² + 8y + 16

( y + 4 )( y + 4 )( y + 4 ) = ( y² + 8y + 16 )( y + 4 )

Agora é só multiplicar tudo por tudo novamente!

( y² + 8y + 16 )( y + 4 ) = y³ + 4y² + 8y² + 32y + 16y + 64

( y + 4 )³ = y³ + 12y² + 48y + 64

C) ( 2x + 1 )³ = ( 2x + 1 )( 2x + 1 )( 2x + 1 )

( 2x + 1 )( 2x + 1 ) = 4x² + 2x + 2x + 1 = 4x² + 4x + 1

( 2x + 1 )( 2x + 1 )( 2x + 1 ) = ( 4x² + 4x + 1 )( 2x + 1 )

( 4x² + 4x + 1 )( 2x + 1 ) = 8x³ + 4x² + 8x² + 4x + 2x + 1

( 2x + 1 )³ = 8x³ + 12x² + 6x + 1

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