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Uma companhia fabrica dois produtos, P1 e P2, que utilizam os mesmos recursos produtivos: matéria-prima, forja e polimento. Cada unidade de P1 exige 4 horas de forjaria, 2 h de polimento e utiliza 100 unidades de matéria-prima. Cada unidade de P2 requer 2 horas de forjaria, 3 h de polimento e 200 unidades de matéria-prima. O preço de venda de P1 é R$ 1.900 e de P2, R$ 2.100. Toda produção tem mercado garantido. As disponibilidades são de: 20 h de forja; 10 h de polimento e 500 unidades de matéria-prima, por dia. Considerando x1 a quantidade de produtos P1 e x2 a quantidade de produtos P2, o modelo matemático para maximizar o lucro da companhia é dado por

Sagot :

Resposta:

Explicação:

Função objetivo: Z = 1900 * P1 + 2100 * P2

Restrições:

P1 * 4 + P2 * 2 <= 20

P1 * 100 + P2 * 200 <= 500

P1 * 2 + P2 * 3 <= 10

1) Vamos analisar cada parte das informações dada pelo exercício.

2) A função objetivo representa o valor ganho pela venda dos produtos a qual é dada pela seguinte forma:

Z = 1900 * P1 + 2100 * P2

3) O problema também apresenta restrições de recursos. Logo:

Forja:

P1 * 4 + P2 * 2 <= 20 horas de forja;

Matéria prima:

P1 * 100 + P2 * 200 <= 500 unidades de matéria prima;

Polimento:

P1 * 2 + P2 * 3 <= 10 horas de polimento;

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