Explicação passo-a-passo:
um eixo medida pelo módulo da diferença das suas coordenadas, as medidas desses
catetos são, respectivamente, |P R| = |x2 − x1| e |QR| = |y2 − y1|. Do teorema de
Pitágoras, obtemos
d(P,Q) = |P Q| =
p
|P R|
2 + |QR|
2 =
p
(x2 − x1)
2 + (y2 − y1)
2
.
Se M é um ponto do segmento P Q tal que d(M,Q) = d(M,P)
, diremos que M é o
ponto médio de P Q, onde M =
P + Q
2
, que demostraremos na Seção 1.8.
1.2 Distância Entre Dois Pontos no Espaço
Dados os pontos A = (z, y, z) e B = (x
0
, y
0
, z
0
) pertencentes ao espaço R
3
.
Chama-se distância entre A e B e denotamos por d(A,B)
, o número real corresponde
ao comprimento do segmento AB que é calculado da forma
d(A,B) =
p
(x − x
0
)
2 + (y − y
0
)
2 + (z − z
0
)
2
.
