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Sagot :
Resposta:
648 números.
Explicação passo a passo:
Ao todo temos 10 algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9), Para que os números formados possuam 3 algarismos, não podemos colocar o algarismo 0 na casa das centenas, logo restam 9 algarismos para essa casa. Nas casa das dezenas e unidades não haverá nenhuma restrição, porém devemos utilizar algarismo distintos. Logo para a casa das dezenas, podemos utilizar os dez algarismos menos o que já foi utilizado nas centenas, 9. E na casa das unidades os algarismos restantes, 8. Cáculo:
[tex]9 . 9 . 8 = 648[/tex]
O total de números de três algarismos distintos é 648.
Princípio fundamental da contagem
O princípio fundamental da contagem diz que se uma tarefa pode ser dividida em várias etapas com cada etapa tendo um certo número de possibilidades, a quantidade total de possibilidades para realizar essa tarefa será dada pelo produto entre as possibilidades de cada etapa.
Para números sem o zero:
- O algarismo das unidades tem 9 possibilidades;
- O algarismo das dezenas tem 8 possibilidades;
- O algarismo das unidades tem 7 possibilidades;
- O total de números é 9×8×7 = 504.
Para números com 0 na dezena:
- O algarismo das unidades tem 9 possibilidades;
- O algarismo das dezenas tem 1 possibilidade;
- O algarismo das unidades tem 8 possibilidades;
- O total de números é 9×1×8 = 72.
Para números com 0 na unidade:
- O algarismo das unidades tem 1 possibilidade;
- O algarismo das dezenas tem 9 possibilidades;
- O algarismo das unidades tem 8 possibilidades;
- O total de números é 1×9×8 = 72.
O total de números de três algarismos distintos é:
504 + 72 + 72 = 648
Leia mais sobre o princípio fundamental da contagem em:
https://brainly.com.br/tarefa/27124830
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