Resposta:
C) 180
Explicação passo a passo:
A primeira coisa que precisamos pensar é sobre os ângulos suplementares (juntos somam 180º) dessa figura. Eu coloquei esse traço vermelho para ficar mais fácil de ver que o ângulo preto (108º) mais o ângulo vermelho (V) somam 180º, logo:
S = P + V (S = soma, P ângulo preto e V ângulo vermelho)
180 = 108 + V
180 - 108 = V
V = 72º
Esse mesmo raciocínio serve para todos os demais ângulos que eu marquei com essas bolinhas em vermelho, todos esses ângulos também tem 72º!
A partir disso podemos descobrir os ângulos Â, B, C, D e Ê! Para isso temos que saber que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre igual a 180º. Já sabemos de dois ângulos desses triângulos portanto a medida do último é encontrada assim:
180 = 72 + 72 + Â
180 - 144 = Â
 = 36º
O mesmo raciocínio serve para calcular todos os outros B, C, D e Ê, e nesse caso todos eles são iguais!
 = B = C = D = Ê = 36º
Por fim a soma das medidas dos ângulos Â, B, C, D e Ê é:
36 + 36 + 36 + 36 + 36 = 180º
A resposta é, portanto, letra C!
