Resposta: x = 5 e y = 12
Explicação passo a passo:
Neste exercício, será utilizado o Teorema de Pitágoras, que afirma que a soma dos quadrados dos catetos de um triângulo retângulo é igual ao quadrado da hipotenusa. Ou seja:
[tex]a^{2} +b^{2} = c^{2}[/tex]
Sabendo que 3 e 4 são catetos do triângulo de hipotenusa x:
[tex]3^{2} +4^{2} =x^{2} \\9+16=x^{2} \\25=x^{2} \\x = \sqrt{25} \\x=5[/tex]
No segundo triângulo, x e y são os catetos, enquanto 13 é a hipotenusa. Substituindo x por 5, e aplicando Pitágoras, teremos:
[tex]5^{2} + y^{2} =13^{2} \\25+y^{2} =169\\y^{2} = 144\\y = \sqrt{144} \\y = 12[/tex]
Portanto:
x = 5
y = 12
Espero ter ajudado!
