Resposta:
Explicação passo a passo:
Trata-se de divisão de polinômio por monômio
Basta dividir cada termo do polinômio pelo monômio
- Divide o coeficiente
- Divide a parte literal aplicando a regra de potências (Na divisão entre bases iguais, subtraem-se os expoentes)
Vejamos:
a)
(10[tex]x^{6}[/tex] + 12[tex]x^{5}[/tex] ) : 2[tex]x^{3}[/tex]
10[tex]x^{6}[/tex] : 2[tex]x^{3}[/tex] = 5[tex]x^{6-3}[/tex] = 5[tex]x^{3}[/tex]
12[tex]x^{5}[/tex] : 2[tex]x^{3}[/tex] = 6[tex]x^{5-3}[/tex] = 6[tex]x^{2}[/tex]
Então,
(10[tex]x^{6}[/tex] + 12[tex]x^{5}[/tex] ) : 2[tex]x^{3}[/tex] = 5[tex]x^{3}[/tex] + 6[tex]x^{2}[/tex]
b)
(35[tex]a^{2}[/tex][tex]x^{3}[/tex] - 20[tex]a^{3}[/tex][tex]x^{2}[/tex] ) : 5[tex]a^{2}x[/tex]
35[tex]a^{2}[/tex][tex]x^{3}[/tex] : 5[tex]a^{2}x[/tex] = 7[tex]a^{2-2}[/tex][tex]x^{3-1}[/tex] = 7[tex]x^{2}[/tex]
20[tex]a^{3}[/tex][tex]x^{2}[/tex] : 5[tex]a^{2}x[/tex] = 4[tex]a^{3-2}[/tex][tex]x^{2-1}[/tex] = 4ax
Então,
(35[tex]a^{2}[/tex][tex]x^{3}[/tex] - 20[tex]a^{3}[/tex][tex]x^{2}[/tex] ) : 5[tex]a^{2}x[/tex] = 7[tex]x^{2}[/tex] - 4ax
c)
0,3[tex]x^{2} y^{4} : 0,75xy^{2}[/tex] = 0,4[tex]x^{2-1}[/tex][tex]y^{4-2}[/tex]
= 0,4x[tex]y^{2}[/tex]
d)
-3[tex]x^{2} y[/tex] : 18xy = [tex]-\frac{1}{6} x^{2-1} y^{1-1}[/tex]
= [tex]-\frac{1}{6} x[/tex]
