✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número de diagonais que partem de um só vértice do referido polígono é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf d = 52\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Sabemos que o número de diagonais que partem de um só vértice de um polígono convexo e regular pode ser calculado da seguinte forma:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} d = n - 3\end{gathered}$}[/tex]
Se "n" é o número de lados do polígono, então:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} n = 55\end{gathered}$}[/tex]
Então, temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} n = 55 - 3 = 52\end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, o número de diagonais procurado é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} d = 52\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
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