O trabalho realizado por este corpo foi de [tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf \mathcal{ \ T} = 22\:500\: J }[/tex].
A energia cinética é a energia associada ao movimento dos corpos.
[tex]\boxed{ \displaystyle \sf E_C = \dfrac{m \cdot V^2}{2} }[/tex]
Trabalho é a transferência de energia devido a atuação de uma força.
[tex]\boxed{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = F \cdot d \cdot \cos{\theta} }[/tex]
O trabalho realizado pela força resultante que atua sobre um corpo é igual a variação da energia cinética do corpo.
[tex]\boxed{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = \Delta E_C }[/tex]
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\displaystyle \sf \begin{cases} \sf m = 30\:kg \\ \sf V_0 = 10\: m/s^2\\ \sf V = 40\: m/s^2\\ \sf \mathcal{ \ T} = \:?\: J \end{cases}[/tex]
O trabalho pode ser calculado pela variação de energia cinética.
[tex]\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = \Delta E_C[/tex]
[tex]\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = E_{C_f} - E_{C_i}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = \dfrac{m \cdot V^2}{2} - \dfrac{m \cdot V_0^2}{2}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = \dfrac{30 \cdot (40)^2}{2} - \dfrac{30 \cdot (10)^2}{2}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = \dfrac{30 \cdot 1600}{2} - \dfrac{30 \cdot 100}{2}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = \dfrac{48\:000}{2} - \dfrac{3\:000}{2}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 24\: 000 - 1\:500[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 22\: 500\: J }}}[/tex]
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