Uma função é chamada de função polinomial quando a sua lei de formação é um polinômio. As funções polinomiais são classificadas de acordo com o grau de seu polinômio. Por exemplo, se o polinômio que descreve a lei de formação da função tiver grau dois, dizemos que essa é uma função polinomial do segundo grau.
Para calcular o valor numérico de uma função polinomial, basta substituir a variável pelo valor desejado, transformando o polinômio em uma expressão numérica. No estudo de funções polinomiais, é bastante recorrente a representação gráfica. A função polinomial do 1º grau tem gráfico sempre igual a uma reta. Já a função do 2º grau possui gráfico igual a uma parábola.
Uma função f : R → R é conhecida como função polinomial quando a sua lei de formação é um polinômio:
f(x) = anxn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + … + a2x2 + a1x + a0
Em que:
x → é a variável.
n → é um número natural.
an, an-1, an-2, … a2, a1 e a0 → são coeficientes.
Os coeficientes são números reais que acompanham a variável do polinômio.
Exemplos:
f(x) = x5 + 3x4 – 3x3 + x² – x + 1
f(x) = -2x³ + x – 7
f(x) = x9
