angelica2044
Answered

Obtenha soluções para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A mais rápida e precisa. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para fornecer soluções precisas para suas perguntas de maneira rápida e eficiente em nossa amigável plataforma de perguntas e respostas. Explore nossa plataforma de perguntas e respostas para encontrar respostas detalhadas de uma ampla gama de especialistas em diversas áreas.

A distância do ponto P (2, 1,-1) ao plano a: 2x +3y-4z+1=0 é igual a:​

Sagot :

CyberKirito

[tex]\Large\boxed{\begin{array}{l}\underline{\rm Dist\hat ancia~de~um~ponto~P_0(x_0,y_o,z_0)}\\\underline{\rm ao\,plano}\\\underline{\rm\pi:ax+by+cz+d=0}\\\\\sf d(P_0,\pi)=\dfrac{|ax_0+by_0+cz_0+d|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}\end{array}}[/tex]

[tex]\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf a:2x+3y-4z+1=0\\\sf P=(2,1,-1)\\\\\sf d(P,a)=\dfrac{|2\cdot2+3\cdot1-4\cdot(-1)+1|}{\sqrt{2^2+3^2+(-4)^2}}\\\\\sf d(P,a)=\dfrac{|4+3+4+1|}{\sqrt{4+9+16}}\\\\\sf d(P,a)=\dfrac{12}{\sqrt{29}}\cdot\dfrac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}\\\\\sf d(P,a)=\dfrac{12\sqrt{29}}{29}\end{array}}[/tex]

Obrigado por passar por aqui. Estamos comprometidos em fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Obrigado por sua visita. Estamos dedicados a ajudá-lo a encontrar as informações que precisa, sempre que precisar. Visite o Sistersinspirit.ca novamente para obter as respostas mais recentes e informações dos nossos especialistas.