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Resolva a equacao x^4_2x^3+6x^2+22x+12=0 sabendo que uma das raizes é 2+3i

Sagot :

IzunaUchila157

Resposta:

\mathrm{Simplificar}\:x_2x^3+6x^2+22x+12:\quad x_2x^3+6x^2+22x+12

Explicação passo a passo:

x_2x^3+6x^2+22x+12

=x_2x^3+6x^2+22x+12

desculpe mais eu nao pude simplificar mais desculpa

ctsouzasilva

Resposta:

S = { -1, 2 + 3i, 2 - 3i}

Explicação passo a passo:

x⁴ - 2x³ + 6x² + 22x + 13 = 0

Toda equação de grau par, se a + bi é raiz, a - bi também é raiz.

Como 2 + 3i é raiz, podemos afirmar que 2 - 3i também é raiz.

Vamos dividir por Rufinni

           1       - 2             6                   22                                      13

2+3i |   1   2+3i-2     6i+9i²+6   -6+12i-9i+18i²+22              0 (resto)

        1       3i         -3+6i          -2 + 3i    

2-3i | 1    2-3i+3i  4-6i-3+6i        0

x² + 2x + 1 = 0

Δ = 4 - 4 = 0

x = -2/2

x = -1 (raiz dupla)

S = { -1, 2 + 3i, 2 - 3i}

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