Essa sala de aula poderia conter 2 alunos, 6 alunos ou 20 alunos.
Explicação:
Seja x a quantidade de alunos, se cada um fez dois chapéus, o número de chapéus feitos por eles é 2x.
Como já tinham 23 chapéus feitos, temos 23 + 2x chapéus.
A quantidade de chapéus foi dividida igualmente para os alunos e para o professor. Então:
23 + 2x ÷ x + 1 resulta em uma divisão exata, de resto igual a zero.
A quantidade de chapéus recebidos não poderá ser 1 ou 2.
Se for 3 chapéus para cada:
quociente · divisor = dividendo
3·(x + 1) = 23 + 2x
3x + 3 = 23 + 2x
3x - 2x = 23 - 3
x = 20 alunos
Se for 4, não dará uma divisão exata.
Se for 5 chapéus para cada:
quociente · divisor = dividendo
5·(x + 1) = 23 + 2x
5x + 5 = 23 + 2x
5x - 2x = 23 - 5
3x = 18
x = 18/3
x = 6 alunos
Se for 6, 7 ou 8, não dará uma divisão exata.
Se for 9 chapéus para cada:
quociente · divisor = dividendo
9·(x + 1) = 23 + 2x
9x + 9 = 23 + 2x
9x - 2x = 23 - 9
7x = 14
x = 14/7
x = 2 alunos
