Dada a equação x² – 25 = 0, a alternativa correta é D. I, II e III é verdadeira.
Equação do segundo grau
Equação do segundo grau ou equação quadrática é uma equação polinomial de grau dois.
Equações do segundo grau são dadas pelo seguinte formato:
ax^2+bx+c=0,
sendo:
x é uma variável;
a, b e c constantes;
a ≠ 0 .
Resolução:
Dada a equação
x² – 25 = 0,
isolando o termo x²
x² = 25
aplicando a raiz quadrada em ambos os lados,
[tex]\sqrt{x^{2} } =\sqrt{25}[/tex]
teremos que as soluções possíveis são : 5 e -5.
Analisando as alternativas:
I → A soma das soluções da equação é igual a zero.
Verdadeira , pois se somarmos 5 e -5 o resultado é zero.
II → O conjunto de soluções é S{-5, 5}.
Verdadeira, como vimos anteriormente essas são as soluções para a equação.
III → Essa equação é incompleta
As equações incompletas do segundo grau são aquelas cujo os coeficientes b ou c podem ser zero.
Verdadeira pois o coeficiente b é zero na equação x² – 25 = 0,
logo a resposta correta é:
D. I, II e III é verdadeira.
Para aprender mais sobre equações do segundo grau, acesse:
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