Resposta:
A maneira mais tradicional de converter graus em radianos, ou radianos em graus é utilizar a regra de três com a seguinte relação π = 180º.
Sabendo disso, vamos responder as alternativas:
01) Converter em radianos:
a) 45°
180º - π
45º - x
x = 45π / 180
x = π/4 rad
b) 72°
180º - π
72º - x
x = 72π / 180
x = 6π/15 rad
c) 36°
180º - π
36º - x
x = 36π / 180
x = π/5 rad
d) 135°
180º - π
135º - x
x = 135π / 180
x = 3π/4 rad
e) 240°
180º - π
240º - x
x = 240π / 180
x = 4π/3 rad
f) 600°
180º - π
600º - x
x = 600π / 180
x = 10π/3 rad
02) Converter em graus, está um pouco fora de formatação, a "a" e a "c" vou resolver com "x" e "y", para que possa apenas substituir pelo valor verdadeiro:
a) x/π rad
π = 180º
x/π = x/180º
b) 2/π rad
π = 180º
2/π = 2/180º = 1/90 º
c) y/π rad
π = 180º
y/π = y/180º
d) 5/π rad
π = 180º
5/π = 5/180º = 1/36 º
e) 3/π rad
π = 180º
3/π = 3/180º = 1/60 º
f) 12/π rad
π = 180º
12/π = 12/180º= 1/15 º
Explicação passo a passo:
Resposta dx @lumich
